Ο Χοσέ Λουίς Σιλαβέρτ μπορεί να μην έφτασε υπερασπιζόμενος την εστία της Παραγουάης πιο μακριά από τους 16 του Παγκοσμίου Κυπέλλου αλλά έγραψε ιστορία με τον δικό του τρόπο.
Στο ματς με τη Βουλγαρία στα γήπεδα της Γαλλίας έγινε ο πρώτος γκολκίπερ στην ιστορία των Μουντιάλ που εκτέλεσε φάουλ από το οποίο μάλιστα θα μπορούσε να είχε σκοράρει.
Ξεχωριστό επίτευγμα του «Μπουλντόγκ» όπως τον φώναζαν και τα 4 γκολ τα οποία πέτυχε στον δρόμο της Παραγουάης προς την τελική φάση του Παγκοσμίου Κυπέλλου του 2002.
Και στις δύο συμμετοχές του σε Παγκόσμια Κύπελλα φόρεσε το περιβραχιόνιο του αρχηγού.
Έχει πετύχει 67 γκολ στην καριέρα του επίδοση που τον αφήνει δεύτερο στη λίστα των τερματοφυλάκων πίσω μόνο από τον Ροζέριο Σένι ενώ είναι ο μοναδικός γκολκίπερ που έχει πετύχει χατ τρικ σε αγώνα.
Έπαιξε συνολικά 14 χρόνια στην Εθνική Παραγουάης, συμπλήρωσε 74 συμμετοχές και πέτυχε 8 γκολ.