Ο Ρενέ Χιγκίτα έκανε θραύση τόσο με το παρουσιαστικό του όσο και με τον εκκεντρικό τρόπο παιχνιδιού του στοιχεία που τον έκαναν να ξεχωρίσει στο Μουντιάλ του 1990.
Ο Κολομβιανός έπαιζε πολύ με τα πόδια όταν κάτι τέτοιο δεν συνηθιζόταν, ενώ δεν δίσταζε να ρισκάρει επιλέγοντας ακόμα και να ντριπλάρει τους αντιπάλους επιθετικούς.
Είναι ο τερματοφύλακας που λάνσαρε τη χαρακτηριστική απόκρουση «σκορπιό», φέρνοντας δηλαδή τα πόδια πίσω από την πλάτη για να απομακρύνει την μπάλα, ενώ στις 68 συμμετοχές του με την Εθνική Κολομβίας ανέλαβε και αρκετές εκτελέσεις στημένων φάσεων, σκοράροντας, μάλιστα 3 φορές.
Αν και παρέμεινε μέλος της Εθνικής ομάδας ως το 1999, ο Χιγκίτα δεν μπόρεσε να συμμετάσχει στο Μουντιάλ του 1994.
Φυλακίστηκε το 1993 καθώς κατηγορήθηκε για επί πληρωμή εμπλοκή του στην υπόθεση της απελευθέρωσης της κόρης στενού συνεργάτη του Πάμπλο Εσκομπάρ η οποία είχε απαχθεί.
Έμεινε κρατούμενος 7 μήνες γεγονός που δεν του επέτρεψε να ακολουθήσει την αποστολή για τα τελικά των Ηνωμένων Πολιτειών.