Για ενδιαφέρον του Ολυμπιακού για τον Αϊντίν Γιλμάζ κάνουν λόγο τουρκικά δημοσιεύματα. Ο 25χρονος Τούρκος, που αγωνίζεται ως δεξιός μεσοεπιθετικός, μένει ελεύθερος από τη Γαλατάσαραϊ στο τέλος της σεζόν και-όπως αναφέρει ο Τύπος της πατρίδας του-είναι και στο στόχαστρο των Μπεσίκτας και Σπόρτινγκ Λισαβόνας.
Ο Γιλμάζ έχει αναδειχθεί από τις ακαδημίες της «Γαλατά» και μετά από διαδοχικούς δανεισμούς σε Μανίσασπορ, Ισταμπούλσπορ και Εσκίσεχιρσπορ, επέστρεψε για να μείνει στην πρώτη ομάδα από το 2010. Φέτος έχει 22 συμμετοχές και 1 γκολ σε όλες τις διοργανώσεις, ενώ πέρυσι είχε 17 εμφανίσεις και 2 τέρματα. Συνολικά στην καριέρα του έχει 131 συμμετοχές και 11 γκολ στην καριέρα του σε όλες τις διοργανώσεις.
Στην εθνική Τουρκίας έχει αγωνιστεί μία φορά, στις 16 Οκτωβρίου του 2012 για τα προκριματικά του Παγκοσμίου Κυπέλλου απέναντι στην Ουγγαρία.