Τα χνάρια του πατέρα του ακολουθεί ο γιος του Γιώργου Καραγκούνη, Θανάσης.
Ο γιος του πρώην αρχηγού της Εθνικής Ελλάδας αγωνίζεται στις ακαδημίες του Πανιώνιου και όχι σε εκείνες του Παναθηναϊκού, αφού – σύμφωνα με το Goal - ο παλαίμαχος άσος έκρινε πως των «κυανέρυθρων» είναι καλύτερες από εκείνες του «τριφυλλιού».
Αυτή τη στιγμή ο Καραγκούνης junior είναι στην Κ12 του συλλόγου και ο Γιώργος παρακολουθεί κάθε εβδομάδα του αγώνες του.