Ο Ίκερ Μουνιαΐν έχει συνδέσει το όνομά του με την Αθλέτικ Μπιλμπάο.
Αφενός ο Βάσκος είναι οπαδός των «λιονταριών» και αρχηγός τους τα τελευταία χρόνια και αφετέρου δεν το έχει κουνήσει από το κλαμπ, παρότι η αξία του -ειδικά μερικά χρόνια πριν- είναι, ίσως, για κάτι μεγαλύτερο. Ωστόσο, κάποιοι τραυματισμοί, αλλά και η επιθυμία του ίδιου να μη φύγει μάλλον ποτέ από την αγαπημένη του ομάδα, έχουν κρατήσει τον 29χρονο στο Μπιλμπάο.
Ωστόσο, ο Μουνιαΐν έχει δηλώσει και οπαδός της Ρίβερ Πλέιτ. Και αυτή η αγάπη του για τους «δισεκατομμυριούχους» έφτασε μέχρι στο να κάνει κάτι πραγματικά απίστευτο! Όπως αποκάλυψε ο ίδιος σε τηλεοπτική εκπομπή, αφήνοντας άφωνους τους παρουσιαστές, το 2018 μεταμφιέστηκε, προκειμένου να μη γίνει αντιληπτός, και ταξίδεψε στη Μαδρίτη για να παρακολουθήσει τον τελικό του Κόπα Λιμπερταδόρες στο «Μπερναμπέου» ανάμεσα στη Ρίβερ και την Μπόκα Τζούνιορς!
«Ήταν ένα πολύ σημαντικό αθλητικό γεγονός στη Μαδρίτη. Ένα παιχνίδι του Κόπα Λιμπερταδόρες, σαν το Champions League, αλλά στη Νότια Αμερική», ανέφερε αρχικά και πρόσθεσε: «Ένας πολυαναμενόμενος τελικός, που έπρεπε να παιχτεί στην Αργεντινή, αλλά την ημέρα, που ήταν προγραμματισμένο το παιχνίδι, υπήρξαν καυγάδες μεταξύ των οπαδών. Είμαι μεγάλος οπαδός της Ρίβερ Πλέιτ. Οπότε είπα: "Σκατά, φέρνουν το παιχνίδι εδώ, πρέπει να πάω στη Μαδρίτη για να δω αυτό το παιχνίδι. Πρέπει να είμαι με την ομάδα μου και να φωνάζω"».
Το παιχνίδι, ωστόσο, ήταν Κυριακή και την επόμενη ημέρα η Αθλέτικ, που βρισκόταν τότε στις θέσεις του υποβιβασμού, είχε παιχνίδι ζωής και θανάτου! «Ήμασταν στις θέσεις του υποβιβασμού, ήταν Δεκέμβριος. Ήταν φρικτό, είχαν απολύσει τον προπονητή. Η χειρότερη κατάσταση που μπορείς να φανταστείς. Πήρα τηλέφωνο τον Omar, ένα έμπιστο άτομο, και του είπα να νοικιάσει ένα φορτηγό για να πάμε στη Μαδρίτη. Φτάσαμε και ήταν 50.000 άνθρωποι από τη Ρίβερ Πλέιτ. Δεν μπορούσα να πάω έτσι με ακάλυπτο το πρόσωπό μου, πήρα μια περούκα, γυαλιά, ένα σκουφάκι και ένα κασκόλ και βγήκαμε στον δρόμο. Πήγαμε με τους οπαδούς της Ρίβερ Πλέιτ και υπήρχε ένα σημείο ελέγχου ασφαλείας. Έτσι, η Εθνική Αστυνομία περίμενε. Έφτασα με την περούκα μου, τα γυαλιά μου, ένας αστυνομικός με κοιτάζει και νομίζω ότι με αναγνώρισε. Κοιτάζει το πρόσωπό μου και μου λέει ''πέρασε πέρα''. Όταν είχα κάνει 50 μέτρα, γυρνάω και ο αστυνομικός με κοιτάζει».