Ο εκλιπών ήταν τέσσερις φορές «χρυσός» Ολυμπιονίκης στην ιστιοπλοΐα από το 1948 μέχρι το 1960.
Ο Έλβστρομ έμεινε στην ιστορία ως ο πρώτος αθλητής που κατάφερε να πάρει τέσσερα χρυσά μετάλλια σε ατομικά αγωνίσματα σε τέσσερις διαφορετικές συνεχόμενες διοργανώσεις. Ο Δανός συμμετείχε και στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 1968, του 1972, του 1984 και του 1988, ενώ στις δύο τελευταίες διοργανώσεις αγωνίστηκε παρέα με την κόρη του.