Ο Κοχρέιν υπήρξε ο σπουδαιότερος κολυμβητής του Καναδά, αφού πήρε μέρος σε δύο Ολυμπιακούς Αγώνες και κατέκτησε δύο μετάλλια. Στον τελικό των 1500 μέτρων στο Πεκίνο το 2008 ήταν «χάλκινος» και το 2012 «ασημένιος» στον τελικό του ίδιου αγωνίσματος.
Ο Κοχρέιν κατέκτησε τέσσερα μετάλλια στα Παγκόσμια Πρωταθλήματα του 2009 και 2011 και άλλα τέσσερα μετάλλια στα Παγκόσμια του 2013 και του 2015.
Από το 2008 έως το 2015, αναδείχθηκε κορυφαίος κολυμβητής της αμερικανικής χώρας.